Точечные соответствия евклидовых пространств с тангенциально вырожденным графиком .

Рассматривается дифференцируемое взаимно однозначное отображение некоторой области пространства $E_n$ на область пространства $\overline E_n$, где $E_n$, $\overline E_n$ — вполне ортогональные $n$-мерные евклидовы плоскости евклидова пространства $E_{2n}$. Найдено необходимое и достаточное условие того, что график отображения является тангенциально вырожденной поверхностью. Приводится несколько критериев того, что некоторое направление в плоскости $E_n$ является главным направлением эллипсоида деформации. Рассматривается случай, когда одно или несколько из главных направлений эллипсоида деформации лежит в проекции плоской образующей графика на плоскость $E_n$. Указано возможное расположение характеристических направлений в плоскости $E_n$, в случае когда график отображения является тангенциально вырожденной поверхностью.