К общей теории частичных $\mathfrak P$-оперативов

Частичным $\mathfrak P$-оперативом называется множество $A$ с заданной на нем частичной $\mathfrak P$-операцией $\mathfrak o$ (т.е. частичным отображением множества $\mathfrak P(A)$ всех его подмножеств в само $A$). По аналогии с теорией частичных оперативов вводятся различные типы гомоморфизмов и конгруэнтностей для частичных $\mathfrak P$-оперативов, рассматриваются их свойства. В каждом упорядоченном множестве естественно возникают частичные $\mathfrak P$-операции $\mathfrak o_{\min}$ и $\mathfrak o_{\inf}$ — операции взятия наименьшего элемента и, соответственно, наибольшей миноранты подмножества. В работе, в частности, устанавливается, когда сильно изотонное отображение $\varphi$ т.е. изотонное отображение одного упорядоченного множества в другое, удовлетворяющее условию $\varphi(a_1)<\mathfrak o(a_2)\to a_1<a_2$ будет гомоморфизмом данного типа частичных $\mathfrak P$-оперативов $(A,\mathfrak o_{\min})$ и $(A,\mathfrak o_{\inf})$.