Размерность траекторий в линейной динамической системе

Вводится понятие размерности траектории в линейной динамической системе и исследуется вопрос о размерности траекторий различных типов. Показано, что- существуют конечномерные периодические траектории любой четной размерности. В действительном пространстве устойчивых по Пуассону движений нечетной размерности быть не может. Конечномерные устойчивые по Лагранжу движения обязательно почти периодические. Более того, показано, что каждое конечномерное устойчивое по Пуассону движение почти периодично. Установлено существование бесконечномерных траекторий различных типов. В частности, приведены примеры периодических и рекуррентных бесконечномерных движений.