О колебании последовательности интегралов Валле–Пуссена

Получены асимптотические (при $m,n\to\infty$) оценки для верхней грани модуля разности $T_m(f;x)-T_n(f;x)$ интегралов Валле–Пуссена
$$ T_n(f;x)=\frac{(2n)!!}{2\pi(2n-1)!!}\int_{-\pi}^\pi f(x+t)\cos^{2n}\frac t2\,dt,\quad n=1,2,\dots, $$
на классах периодических функций с ограниченной производной.