О характеристических числах линейного однородного уравнения второго порядка с периодическим коэффициентом

Для уравнения
\begin{equation} x''(t)+a(t)x(t)=0 \label{eq1} \tag{1} \end{equation}
где $a(t)$ — действительная непрерывная периодическая функция с периодом $2\pi$ от действительной переменной $t$, строится уравнение $\sin^2(\pi i\mu)=\Delta(0)\sin^2(\pi\sqrt{a_0})$, по которому можно определить характеристический показатель $\mu$ уравнения \eqref{eq1}, где $a_0$, $\Delta(0)$ — некоторые известные постоянные.