О порядке приближения сопряженных функций линейными методами суммирования рядов Фурье

Доказывается, что выполнение условия С. Б. Стечкина–Г. А. Фомина
$$ n^{p-1}\sum_{k=0}^n|\Delta\lambda_k^{(n)}|^p\le C^*;\quad p>1,\quad C^*>1 $$
для линейных треугольных методов суммирования рядов Фурье гарантирует определенный порядок сходимости на сопряженных классах функций $\widetilde H_\omega$. В работе находится оценка сверху для гарантированного приближения и доказывается, что порядок этой оценки в ряде случаев является точным.