Простые многомерные сингулярные интегралы в классах $H_{\omega,\beta}^k$

В заметке рассмотрены многомерные сингулярные интегралы, характеристика которых не зависит от полюса, в классах $H_{\omega,\beta}^k$. Найдены условия на характеристику и функцию со, при которых сингулярный оператор переводит класс $H_{\omega,\beta}^k$ в несколько более широкий класс, отличающийся логарифмическим весом на бесконечности. Условия на характеристику сформулированы в интегральных терминах и являются близкими к необходимым.