Построение обобщеннозначных функций

Строится кольцо обобщенных чисел — многочленов от дельта-числа, интерпретируемого далее как значение дельта-функции в ее существенной точке. Вводится предел (не топологический). Функция задается ее локальными обобщенными значениями из кольца блоков — многочленов от диполя единица — минус единица над кольцом обобщенных чисел. Производная обобщеннозначной функции определяется локально. В частности, такой локальной производной от единичной функции оказывается дельта-функция, а каждая последующая производная от единичной функции шолучается умножением предыдущей на удвоенное дельта-число и на диполь. На этой основе строится класс обобщенных функций, частью содержащийся в классе обобщенных функций, частью выходящий за его пределы. На любом не более чем счетном множестве могут приниматься сингулярные значения, причем сколь угодно высокого порядка во всяком бесконечном подмножестве. Приводятся примеры.