Одно общее свойство компактных первообразных абстрактных функций

В заметке изучается общая зависимость, в силу которой всякая компактная первообразная непрерывной функции со значениями в произвольном банаховом пространстве приобретает характер возвращаемости данной функции. Полученные в этом направлении результаты охватывают не только случай почти периодичности, но и остальные классы устойчивости по Пуассону. Вытекающее при этом предложение для случая почти периодичности обобщает известную теорему Боля–Бора.