Обобщение теорем Саца и Рушевея о точных оценках производных аналитических функций

Пусть $\Omega$ и $\Pi$ – две области в расширенной комплексной плоскости, снабженные метрикой Пуанкаре. В работе получены аналоги неравенств типа Шварца–Пика в классе $A(\Omega,\Pi)=\{f\colon\Omega\to\Pi\}$ функций, локально голоморфных в $\Omega$, где в качестве области $\Omega$ рассмотрены внешность единичного круга и верхняя полуплоскость. Эти результаты обобщают известные теоремы Саца и Рушевея о точных оценках производных аналитических функций, заданных в круге $|z|<1$.