Сингулярные симметричные функционалы и стабилизирующие подпространства пространства Марцинкевича

Рассмотрено свойство измеримости по Конну для элементов пространств Марцинкевича измеримых на полуоси функций, допускающих широкое множество сингулярных симметричных функционалов Диксмье. Установлено, что это свойство тесно связано с более сильным свойством тауберовости, но не сводится к нему. Выделено максимальное подпространство пространства Марцинкевича, для элементов которого оба свойства эквивалентны. Показано, что оно не сводится к другим уже известным подпространствам и играет важную роль в теории функционалов Диксмье.