Эмпирические оценки с минимальным $d$-риском для дискретных экспоненциальных семейств

Развивается эмпирический $d$-апостериорный подход к построению оценок с равномерно минимальным $d$-риском в случае полностью неизвестного априорного распределения. Эмпирические оценки, основанные на архиве данных, строятся для скалярного параметра дискретного экспоненциального семейства. Доказывается сходимость эмпирического $d$-риска к истинному. В качестве примера рассматривается оценка параметра распределения Пуассона. Точность оценок исследуется численно методом статистического моделирования.