О приближенном решении одного сингулярного интегро-дифференциального уравнения

В работе построена и обоснована вычислительная схема решения задачи Коши для сингулярного интегро-дифференциального уравнения первого порядка с интегралом по отрезку действительной оси, понимаемым в смысле главного значения по Коши. Попутно исследуется и приближенно решается интегральное уравнение с логарифмическим ядром специального вида. Получены равномерные оценки погрешностей приближенных формул. Порядки погрешностей приближенных решений пропорциональны порядку погрешности приближения для производной плотности сингулярного интеграла в интегро-дифференциальном уравнении.