Вырожденные интегро-дифференциальные операторы в банаховых пространствах и их приложения

В работе рассмотрены линейные интегро-дифференциальные уравнения в банаховых пространствах с фредгольмовыми операторами при старших производных и интегральными частями Вольтерра типа свертки. Получены достаточные условия существования и единственности классических решений начальных задач для этих уравнений, приведены содержательные примеры, иллюстрирующие абстрактные результаты. Исследования проведены в классах распределений в банаховых пространствах с помощью аппарата фундаментальных оператор-функций вырожденных интегро-дифференциальных операторов. Авторами разработана и впервые представлена универсальная методика доказательства теорем о виде фундаментальных оператор-функций.