О мажорантно-минорантном признаке тотального сохранения глобальной разрешимости управляемого функционально-операторного уравнения

Для нелинейного управляемого функционально-операторного уравнения в банаховом идеальном пространстве доказана теорема о достаточных условиях глобальной разрешимости для всех управлений из заданного множества и поточечной оценке решений. Для исходного уравнения определяются мажорантное и минорантное уравнения, получаемые из исходного оценкой функциональной составляющей правой части соответственно сверху и снизу, при сохранении операторной составляющей. Теорема доказывается при условии монотонности операторной составляющей правой части и глобальной разрешимости мажорантного и минорантного уравнений. Приводятся примеры сведе́ния управляемых начально-краевых задач к изучаемому уравнению.