Об одной весовой краевой задаче в бесконечной полуполосе для двуосесимметрического уравнения Гельмгольца

Для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца исследована краевая задача, вид граничных условий которой зависит от значения параметров уравнения. Методом разделения переменных с использованием разложения в ряд Фурье–Бесселя, а также с помощью преобразования Ханкеля доказано существование решения данной краевой задачи и найдены формулы, выражающие это решение. Доказана единственность решения рассматриваемой задачи.