Двухточечная краевая задача для гироскопических систем в некоторых лоренцевых многообразиях

Исследуется динамика гироскопических систем релятивистского типа с многозначным функционалом действия. Предполагается, что конфигурационные лоренцевы многообразия имеют структуру искривленного произведения. Ранее разрешимость двухточечной краевой задачи для таких систем была доказана только в ситуации, когда лоренцево расстояние от начальной до конечной точки ограничено. В настоящей работе получена новая теорема существования, согласно которой указанное расстояние до достижимых точек может принимать сколь угодно большие значения. Результат применяется к динамике заряженной пробной частицы во внешнем пространстве-времени черной дыры Рейсснера–Нордстрема.