О единственности решения обратной задачи Коши для дифференциального уравнения с дробной производной в банаховом пространстве

Рассматриваются линейные дробно-дифференциальные операторные уравнения с производной Капуто. Целью работы является получение условий единственности решения обратной задачи Коши для таких уравнений. Исследование опирается на свойства функции Миттаг-Леффлера и использует исчисление секториальных операторов в банаховом пространстве. Для уравнений с операторами общего вида найдены достаточные условия единственности, для уравнений с плотно определенными секториальными операторами – необходимые и достаточные условия.