Об отсутствии глобальных решений уравнения Гаусса и решений во внешних областях

Рассматривается вопрос об отсутствии решений уравнения Гаусса, определенных во всем пространстве или во внешних по отношению к шару областях. Установлены условия, при которых отсутствуют решения во внешних областях в случае числа независимых переменных больше двух. В двумерном случае получены условия отсутствия глобальных решений для эллиптического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами в линейной части уравнения.