Связь между слабыми и обобщенными решениями бесконечномерных стохастических задач

В гильбертовых пространствах и пространствах распределений исследована стохастическая задача Коши для уравнения первого порядка с сингулярным белым шумом и оператором, порождающим некоторую регуляризованную полугруппу (интегрированную, конволюционную) в гильбертовом пространстве. В зависимости от свойств генератора полугруппы построены слабые решения задачи в форме Ито и обобщенные решения дифференциальной задачи в пространствах абстрактных распределений. Исследована связь между этими решениями.