Устойчивый принцип Лагранжа в секвенциальной форме для задачи выпуклого программирования в равномерно выпуклом пространстве и его приложения

Рассматривается задача выпуклого программирования в рефлексивном пространстве с операторным ограничением-равенством и конечным числом функциональных ограничений-неравенств. Для указанной задачи доказывается устойчивый к ошибкам исходных данных принцип Лагранжа в секвенциальной недифференциальной форме. Показывается, что применение секвенциального подхода в совокупности с двойственной регуляризацией существенно расширяет класс оптимизационных задач, которые могут непосредственно и устойчиво решаться на основе классической конструкции функции Лагранжа. Обсуждается возможность его применимости при решении неустойчивых оптимизационных задач.