О свойствах инфимальной топологии пространства отображений

Изучаются свойства инфимальной топологии $\tau_\mathrm{inf}$, являющейся точной нижней гранью семейства всех топологий равномерной сходимости, заданных на множестве $C(X,Y)$ непрерывных отображений в метризуемое пространство $Y$. В качестве основных результатов получены необходимое и достаточное условие выполнения для топологии $\tau_\mathrm{inf}$ условия Фреше–Урысона, а также необходимые и достаточные условия совпадения $\tau_\mathrm{inf}$ с некоторой топологией равномерной сходимости $\tau_\mu$ (достижения инфимума). Доказано, что для этого совпадения достаточно, чтобы топология $\tau_\mathrm{inf}$ удовлетворяла первой аксиоме счетности.