Инварианты и кольца частных $H$-полупервичных $H$-модульных алгебр, удовлетворяющих полиномиальному тождеству

Рассматривается действие конечномерной алгебры Хопфа на PI-алгебре. Доказано, что $H$-полупервичная $H$-модульная алгебра $A$ имеет фробениусово артиново классическое кольцо частных $Q$, если алгебра $A$ имеет конечное число $H$-первичных идеалов с нулевым пересечением. Кольцо частных $Q$ является $H$-полупростой $H$-модульной алгеброй и конечно порожденным модулем над подалгеброй центральных инвариантов. Более того, если алгебра $A$ является проективным модулем постоянного ранга над своим центром, то алгебра $A$ цела над своей подалгеброй центральных инвариантов.