Автоматные преобразования префиксно разрешимых и разрешимых по Бюхи сверхслов

Показано, что множество префиксно разрешимых сверхслов замкнуто относительно конечно-автоматных и асинхронно автоматных преобразований. Доказано существование атома, состоящего из префиксно разрешимых сверхслов с неразрешимой монадической теорией (т.е. не разрешимых по Бюхи), в структуре степеней конечно-автоматных и структуре степеней асинхронно автоматных преобразований. Также доказано существование атома, состоящего из сверхслов с разрешимой монадической теорией (разрешимых по Бюхи), в структуре степеней асинхронно автоматных преобразований.