С. Е. Степанов, И. И. Цыганок, Т. В. Дмитриева, “Гармонические и конформно киллинговы формы на полном римановом многообразии”, Изв. вузов. Матем., 2017, номер 3,страницы 51

Эта публикация цитируется в 1 статье

Гармонические и конформно киллинговы формы на полном римановом многообразии

С. Е. Степанов^a, И. И. Цыганок^a, Т. В. Дмитриева^b

^a Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Ленинградский просп., д. 49–55, г. Москва, 125993, Россия
^b Российский государственный социальный университет, ул. Вильгельма Пика, д. 4, стр. 1, г. Москва, 129226, Россия

Аннотация: Даем классификацию полных локально неприводимых римановых многообразий с неотрицательным оператором кривизны, допускающих ненулевую неразложимую гармоническую форму с интегрируемым квадратом ее нормы. Также доказываем теорему несуществования для гармонической формы с интегрируемым квадратом ее нормы на полном римановом многообразии общего положения с неотрицательным оператором кривизны. Получены аналогичные результаты для замкнутых и козамкнутых конформно киллинговых форм.

Ключевые слова: полное риманово многообразие, оператор кривизны, гармонические формы, конформно киллинговы формы, классификационная теорема, теорема несуществования.

УДК: 514.764

Поступила: 13.09.2015