Аппроксимация посредством дробно-линейных преобразований наипростейших дробей и их разностей

Рассматриваются применения свойства, состоящего в том, что при дробно-линейных преобразованиях аргумента разность $f-\rho$, где $\rho$ — наипростейшая дробь порядка $\le n$, переходит снова в разность определенной функции и определенной наипростейшей дроби порядка $\le n$ с квадратичным весом. Доказана теорема о единственности интерполяционной наипростейшей дроби, обобщающая известные результаты, получены оценки наилучшего равномерного приближения на действительной полуоси $\mathbb{R}^+$ некоторых функций. Для непрерывных функций довольно общего вида впервые получены оценки наилучшего приближения разностями наипростейших дробей на $\mathbb{R}^+$, а для нечетных функций — на всей оси $\mathbb{R}$.