Обоснование теоремы о предельном переходе в сингулярно возмущенной интегральной системе с диагональным вырождением ядра

В работе изучается проблема предельного перехода при стремлении малого параметра к нулю в интегральной сингулярно возмущенной системе с диагональным вырождением ядра. При доказательстве соответствующей теоремы о предельном переходе существенно используется структура главного члена асимптотики, построение которого проводится с помощью алгоритма метода регуляризации, разработанного С.А. Ломовым для интегро-дифференциальных уравнений. Спектр оператора, отвечающего за регуляризацию, состоит из чисто мнимых точек, поэтому предельный переход в классическом смысле (т. е. в непрерывной метрике) в общем случае будет невозможен. В работе выделяется класс правых частей, при которых равномерный переход в классическом смысле будет иметь место.