Топологические методы в одной численной схеме решения трехмерных задач механики сплошных сред

Обсуждаются численные схемы решения задач механики сплошных сред методом конечных элементов. Ранее был разработан способ ускорения вычислений, состоящий в использовании симплициальной сетки, вписанной в исходное кубическое клеточное разбиение трехмерного тела. В данной работе показано, что препятствие к построению этой конструкции описывается в терминах групп гомологий по модулю два. Основная цель работы — разработка метода устранения этого препятствия. Достижение цели основано на эффективных алгоритмах для вычисления базисов групп гомологий, дуальных относительно формы пересечения.