О тотальном сохранении однозначной глобальной разрешимости операторного уравнения первого рода с управляемой добавочной нелинейностью

Для задачи Коши, связанной с эволюционным операторным уравнением первого рода, дополненным управляемым слагаемым, нелинейно зависящим от фазовой переменной, в банаховом пространстве, получены условия тотального (по множеству допустимых управлений) сохранения однозначной глобальной разрешимости при варьировании управления, а также равномерная оценка решений. В качестве примеров рассматриваются начально-краевые задачи, связанные с псевдопараболическим уравнением и системой уравнений Осколкова.