RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2019, номер 1, страницы 76–85 (Mi ivm9433)

О существовании решений пространственных нелинейных краевых задач для произвольного упругого неоднородного анизотропного тела

С. Н. Тимергалиевa, Р. С. Якушевb

a Казанский государственный архитектурно-строительный университет, ул. Зеленая, д. 1, г. Казань, 420043, Россия
b Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Изучается разрешимость нелинейной краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. Цель работы — доказательство теоремы существования решений. Задача сводится к системе трехмерных нелинейных сингулярных интегральных уравнений, разрешимость которой устанавливается с использованием символа сингулярного оператора и принципа сжатых отображений.

Ключевые слова: упругое неоднородное анизотропное тело, уравнения равновесия, краевая задача, трехмерные сингулярные интегральные уравнения, символ сингулярного оператора, теорема существования.

УДК: 517.958:539.3

Поступила: 02.11.2017
Исправленный вариант: 02.11.2017
Принята к публикации: 22.03.2018

DOI: 10.26907/0021-3446-2019-1-76-85


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2019, 63:1, 67–75

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024