Осесимметричные винтовые течения вязкой жидкости

Винтовыми в статье называются течения, в которых завихренность коллинеарна скорости. Для идеальной жидкости известны примеры стационарных винтовых течений (течения Громеки–Бельтрами, ABC-течения и т. д.), и давно доказано, что существование нестационарных винтовых течений невозможно (Э. Бельтрами, 1889). Для вязкой жидкости известны примеры нестационарных винтовых течений (В. Тркал, 1919). В представленной статье вопрос существования стационарных винтовых течений несжимаемой жидкости исследован с использованием уравнений Навье–Стокса в осесимметричном случае. Предполагалось, что коэффициент пропорциональности между завихренностью и скоростью может зависеть от пространственных координат. Показано, что в осесимметричном случае стационарные винтовые течения вязкой несжимаемой жидкости невозможны.