О существовании решения некоторых смешанных задач для линейных дифференциально-алгебраических систем уравнений в частных производных

Рассматривается линейная дифференциально-алгебраическая система уравнений в частных производных со специальными матричными коэффициентами. Исследуются два случая. Первый случай, когда система имеет малый индекс и в каноническом виде системы матрица при искомой вектор-функции произвольная. Второй случай, когда система имеет произвольный индекс, а матрица при искомой вектор-функции в каноническом виде системы имеет треугольную форму. В обоих случаях с помощью метода характеристик и метода последовательных приближений доказывается существование единственного классического решения смешанных задач для рассматриваемых дифференциально-алгебраических систем уравнений в частных производных.