О коэффициентах Фабера–Шаудера непрерывных функций и расходимости жадного алгоритма

Рассматривается связь между скоростью стремления к нулю коэффициентов Фабера–Шаудера непрерывных функций и поведением жадного алгоритма. Построена непрерывная функция $f$ с коэффициентами Фабера–Шаудера, удовлетворяющими условию $|A_n (f)|=O(\log^{-1} n)$, жадный алгоритм которой не сходится к ней по норме $C[0,1]$.