Интегральные уравнения типа криволинейной свертки с гипергеометрической функцией в ядре

На замкнутой кривой в комплексной плоскости исследуется класс интегральных уравнений первого рода, ядра которых содержат гипергеометрическую функцию Гаусса и зависят от отношения аргументов. В качестве частных случаев этот класс содержит уравнения со степенными и логарифмическими ядрами. Для корректной постановки вопроса о нетеровости уравнений используется метод нормализации оператора с незамкнутым образом. Пространство правых частей уравнений описывается как пространство дробных интегралов типа криволинейной свертки. Решение уравнений в явном виде получается в результате последовательного решения характеристических сингулярных уравнений с ядром Коши и обращению оператора криволинейной свертки, которое проводится с помощью преобразования Лорана функций, заданных на замкнутой кривой.