Задача Дирихле в параллелепипеде для эллиптического уравнения с тремя сингулярными коэффициентами

Исследована задача Дирихле в параллелепипеде для уравнения, являющегося аналогом обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца для случая трех независимых переменных. С помощью методов спектрального анализа доказана единственность решения исследуемой задачи. Решение построено в виде двойного ряда с использованием разложения в ряд Фурье–Бесселя. Найдены достаточные условия на исходные данные задачи, при которых соответствующие ряды сходятся равномерно и решение существует.