Применение квадратичных функций Ляпунова к задачам устойчивости систем с запаздыванием

Особое внимание при исследовании систем с запаздыванием уделяется такому важному свойству систем как устойчивость. В задачах исследования устойчивости по первому приближению для систем обыкновенных дифференциальных уравнений прямым методом Ляпунова широкое применение нашли функции Ляпунова в виде квадратичных форм. В настоящей статье в качестве функции Ляпунова для системы с запаздыванием предлагается использовать квадратичную функцию Ляпунова, построенную для системы обыкновенных дифференциальных уравнений и удовлетворяющую ограничениям на первую производную в силу этой системы. Приведены условия, при которых применение таких квадратичных функций в качестве функций Ляпунова для системы с запаздыванием возможно.