Об интегральных операторах с периодическими ядрами в пространствах суммируемых функций

Рассматриваются интегральные операторы с периодическими ядрами, действующие из пространства $L_p(\mathbb{R}^n)$ в $L_q(\mathbb{R}^n)$. Получены достаточные условия ограниченности таких операторов. Также получены условия компактности произведения интегрального оператора с периодическим ядром и оператора умножения на существенно ограниченную функцию.