О секционной кривизне связностей с векторным кручением

Римановы многообразия знакоопределенной секционной кривизны исследовались многими математиками, что обусловлено тесной связью между кривизной и топологией римановых многообразий.
Исследуются римановы многообразия, метрическая связность которых является связностью с векторным кручением. В данный класс связностей попадает связность Леви–Чивита. Хотя тензор кривизны этих связностей не обладает симметриями тензора кривизны связности Леви–Чивита, но определить секционную кривизну представляется возможным. Изучается вопрос о связи секционной кривизны связностей с векторным кручением и секционной кривизны связности Леви–Чивита, или римановой кривизны. Исследуется знак секционной кривизны связностей с векторным кручением. В качестве основного тестового примера рассматриваются группы Ли с левоинвариантной римановой метрикой.