Прямые и обратные задачи для логарифмического потенциала простого слоя

С помощью интегралов типа Коши приведен новый вывод интегральных уравнений для решения задач логарифмического потенциала. Проанализирована обратная задача с двумя звездообразными решениями, содержащими меньшее число параметров, чем в более сложных аналогичных примерах И. М. Рапопорта. Доказан критерий обращения в тождественную постоянную внутреннего потенциала простого слоя.