Некоторые обобщенные неравенства типа Адамара через дробные интегралы

В исследовании представлены некоторые обобщенные неравенства типа Эрмита–Адамара с использованием дробных интегралов Римана–Лиувилля для класса $s$-выпуклых функций в первом и во втором смыслах. Результаты были получены для функций, вторые производные которых выпуклы и принимают значения в промежуточных точках интервала. Показано, что при таком подходе абсолютная погрешность неравенства типа Адамара уменьшается кратно количеству промежуточных точек. В частном случае полученные оценки верхних границ для неравенства Адамара совпадают с существующими в литературе.