Направляющие функции и ограниченные решения дифференциальных уравнений на конечномерных некомпактных многообразиях

Статья посвящена модификации теории направляющих функций таким образом, что она становится применимой к исследованию обыкновенных дифференциальных уравнений на конечномерных некомпактных гладких многообразиях. Описаны две конструкции топологического индекса: одна для отображений многообразия, другая для касательных и кокасательных векторных полей. На основе этой модификации доказана теорема о существовании решения, равномерно ограниченного на всей числовой прямой.