Некоторые неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями и усредненными нормами конечных разностей в пространстве $L_2$

Найдены точные константы в неравенствах типа Джексона–Стечкина для характеристик гладкости $\Lambda_{m}(f),\ m\in\mathbb{N},$ определенных при помощи усреднения нормы в $L_{2}$ конечных разностей $m$-го порядка функций $f$. Для классов функций, задаваемых характеристикой гладкости $\Lambda_{m}(f)$, и мажорант $\Phi$, удовлетворяющих некоторому условию, вычислены точные значения различных $n$-поперечников.