Нестационарные связанные механодиффузионные процессы в ортотропном сплошном цилиндре с учетом релаксации диффузионных потоков

Рассматривается задача об определении напряженно-деформированного состояния ортотропного сплошного многокомпонентного цилиндра, на поверхности которого заданы нестационарные внешние упругодиффузионные возмущения. В качестве математической модели используется связанная система уравнений упругой диффузии в цилиндрической системе координат. В работе учтены релаксационные диффузионные эффекты, подразумевающие конечные скорости распространения диффузионных потоков.
Решение задачи ищется в интегральной форме в виде сверток функций Грина c функциями, задающими поверхностные упругодиффузионные возмущения. Для нахождения функций влияния применяются интегральное преобразование Лапласа по времени и разложение в ряды Фурье по специальным функциям Бесселя. Обращение преобразования Лапласа осуществляется аналитически с помощью теории вычетов и стандартных таблиц операционного исчисления. Получено аналитическое решение задачи.
На примере трехкомпонентного материала выполнено численное исследование взаимодействия механического и диффузионного полей в сплошном ортотропном цилиндре, находящемся под действием равномерно распределенного по поверхности давления.