О задаче Келдыша для уравнения смешанного типа с двумя сингулярными линиями

В прямоугольной области изучена задача Келдыша для уравнения смешанного типа с двумя перпендикулярными линиями сингулярности. Единственность решения поставленной задачи установлена на основании полноты системы собственных функций соответствующей спектральной задачи. Решение построено в виде ряда по системе собственных функций. Для обоснования сходимости ряда произведены оценки отделимости от нуля малых знаменателей. С помощью данных оценок доказана теорема существования решения задачи Келдыша.