Полиэлементные функциональные уравнения, связанные с ядром Карлемана, и их приложения

В обзорной статье рассмотрены свойства и приложения полиэлементных функциональных уравнений, связанных с ядром Карлемана. Описаны различные результаты, полученные в таких разделах математики, как теория целых функций, операторов свертки, автоморфных функций и т.д. В работе применяется метод интегральных уравнений, базирующийся на представлении решения в виде интеграла типа Коши с неизвестной плотностью. Основное внимание уделяется исследованию различных разностных и сумммарных уравнений в классе функций, голоморфных в некоторой окрестности бесконечно удаленной точки и исчезающих там. Также рассматриваются интерполяционные задачи для целых функций экспоненциального типа из класа A.