О наилучшей полиномиальной аппроксимации в пространстве Харди

В работе найдены точные неравенства типа Джексона–Стечкина, в которых наилучшее полиномиальное приближение функции в пространстве Харди $H_2$ оценивается сверху как через обобщенный модуль непрерывности $m$-го порядка, так и через $\mathcal{K}$-функционал $r$-х производных. Для некоторых классов функций, определенных при помощи указанных характеристик, в пространстве $H_2$ вычислены точные значения ряда $n$-поперечников. Кроме того, на классах $W_{2}^{(r)}(\widetilde{\omega}_{m},\Phi)$ и $W_{2}^{(r)}(\mathcal{K}_{m},\Phi)$, где $r\in\mathbb{N}$, $r\ge2$, получены точные значения наилучших полиномиальных приближений промежуточных производных $f^{(s)},$ $1\leq s\leq r-1$.