Конечные топологии и их приложения в линейной алгебре

В статье с помощью конечных топологий, заданных на алгебре линейных операторов, изучаются централизаторы и двойные централизаторы локально алгебраических линейных операторов. В частности, для произвольного локально алгебраического линейного оператора $A$ найдены условия, при которых выполнено равенство $CC(A)=C(A)$ и в случае алгебраически замкнутого поля описаны минимальные локально алгебраические линейные операторы. Также изучены автоморфизмы плотных в конечной топологии подалгебр алгебры эндоморфизмов свободных модулей над проективно свободными кольцами.