Инвариантные почти контактные структуры и связности в пространстве Лобачевского

Доказано, что на групповой модели пространства Лобачевского существует левоинвариантная нормальная почти контактная метрическая структура. Найдены все левоинвариантные линейные связности, согласованные с данной структурой, среди которых выделены связности с нулевым тензором кривизны. Кроме связности Леви-Чивита в пространстве Лобачевского имеется однопараметрическое семейство метрических связностей с кососимметрическим кручением, инвариантное относительно полной шестимерной группы движений. Существует также единственная полусимметрическая почти контактная метрическая связность, инвариантная относительно четырехмерной подгруппы группы движений.