Новое обобщение метрических пространств, удовлетворяющих аксиоме отделимости $T_2$, и некоторые соответствующие результаты о неподвижных точках

В данной работе без использования компактности или равномерной выпуклости доказываются некоторые теоремы о неподвижных точках посредством бинарного отношения в условиях нового класса так называемых $T$-частичных метрических пространств. Этот класс можно рассматривать как первое обобщение метрических пространств, в которых порождаемая топология является хаусдорфовой. Наши теоремы обобщают и улучшают самые последние результаты о неподвижных точках, имеющиеся в литературе. Мы также демонстрируем существование решений для класса дифференциальных уравнений при новых, ослабленных условиях.