Н. М. Жабборов, Б. Е. Хусенов, “Теорема Фату для $A(z)$-аналитических функций”, Изв. вузов. Матем., 2023, номер 7,страницы 13

Теорема Фату для $A(z)$-аналитических функций

Н. М. Жабборов^a, Б. Е. Хусенов^b

^a Белорусско-Узбекский межотраслевой институт прикладных технических квалификаций, ул. Карамурт-1, д. 4, Кибарийский район, Ташкентская область, 100071, Республика Узбекистан
^b Бухарский государственный университет, ул. М. Икбол, д. 11, г. Бухара, 705018, Республика Узбекистан

Аннотация: В статье рассматриваются $A(z)$-аналитические функции в случае, когда $A(z)$ является антианалитической функцией. Исследовано поведение производной функции, $A(z)$-аналитической внутри $A(z)$-лемнискаты и имеющей ограниченную вариацию на ее границе, вблизи границы лемнискаты. Для $A(z)$-аналитических функций предложено комплексное условие Липшица и доказана теорема Фату.

Ключевые слова: $A(z)$-аналитическая функция, $A(z)$-лемниската, “радиальная” сходимость в $A(z)$-лемнискате, комплексное условие Липшица для $A(z)$-аналитической функции, теорема Фату для $A(z)$-аналитической функции.

УДК: 517.55

Поступила: 29.03.2023
Исправленный вариант: 07.05.2023
Принята к публикации: 29.05.2023

DOI: 10.26907/0021-3446-2023-7-13-22